Odchylenie standardowe w Excelu

Średnia arytmetyczna jest jedną z najpopularniejszych metod statystycznych, która jest obliczana wszędzie. Ale samo w sobie jest absolutnie niewiarygodne. Wiele osób zna powiedzenie, że jedna osoba je kapustę, druga mięso i przeciętnie obydwoje jedzą gołąbki. Na przykładzie przeciętnego wynagrodzenia bardzo łatwo to zobrazować. Kilka procent osób, które zarabiają miliony, nie wpłynie znacząco na statystyki, ale może znacząco zepsuć ich obiektywność, zawyżając tę ​​liczbę o kilkadziesiąt procent.

Im mniejszy rozrzut między wartościami, tym bardziej możesz ufać tej statystyce. Dlatego zdecydowanie zaleca się, aby zawsze obliczać odchylenie standardowe wraz ze średnią arytmetyczną. Dzisiaj dowiemy się, jak zrobić to poprawnie za pomocą programu Microsoft Excel.

Odchylenie standardowe – co to jest

Odchylenie standardowe (lub standardowe) to pierwiastek kwadratowy z wariancji. Z kolei to ostatnie określenie odnosi się do stopnia rozproszenia wartości. Aby otrzymać wariancję, a w efekcie jej pochodną w postaci odchylenia standardowego, istnieje specjalny wzór, który jednak nie jest dla nas tak ważny. Jest dość złożony w swojej strukturze, ale jednocześnie można go w pełni zautomatyzować za pomocą Excela. Najważniejsze jest, aby wiedzieć, jakie parametry przekazać do funkcji. Ogólnie rzecz biorąc, zarówno przy obliczaniu wariancji, jak i odchylenia standardowego argumenty są takie same.

1. Najpierw otrzymujemy średnią arytmetyczną.
2. Następnie każda wartość początkowa jest porównywana ze średnią i określana jest różnica między nimi.
3. Następnie każda różnica jest podnoszona do drugiej potęgi, po czym wynikowe wyniki są sumowane.
4. Ostatnim krokiem jest podzielenie otrzymanej wartości przez całkowitą liczbę elementów w danej próbce.

Po otrzymaniu różnicy między jedną wartością a średnią arytmetyczną całej próbki, możemy określić odległość do niej od pewnego punktu na linii współrzędnych. Dla początkującego cała logika jest jasna nawet do trzeciego kroku. Po co podnosić tę wartość do kwadratu? Faktem jest, że czasami różnica może być ujemna i musimy uzyskać liczbę dodatnią. A jak wiesz, minus razy minus daje plus. A potem musimy wyznaczyć średnią arytmetyczną otrzymanych wartości. Dyspersja ma kilka właściwości:

1. Jeśli wyprowadzisz wariancję z jednej liczby, to zawsze będzie to zero.
2. Jeśli liczba losowa zostanie pomnożona przez stałą A, to wariancja wzrośnie o współczynnik A do kwadratu. Mówiąc najprościej, stałą można wyjąć ze znaku dyspersji i podnieść do drugiej potęgi.
3. Jeśli stała A zostanie dodana do dowolnej liczby lub odjęta od niej, to wariancja nie zmieni się od tego.
4. Jeżeli dwie liczby losowe, oznaczane np. przez zmienne X i Y, nie zależą od siebie, to w tym przypadku wzór jest dla nich ważny. D(X+Y) = D(X) + D(Y)
5. Jeśli dokonamy zmian w poprzedniej formule i spróbujemy określić wariancję różnicy między tymi wartościami, to będzie to również suma tych wariancji.

Odchylenie standardowe to termin matematyczny wywodzący się z dyspersji. Uzyskanie tego jest bardzo proste: po prostu wyciągnij pierwiastek kwadratowy z wariancji.

Różnica między wariancją a odchyleniem standardowym leży, że tak powiem, czysto na płaszczyźnie jednostek. Odchylenie standardowe jest znacznie łatwiejsze do odczytania, ponieważ nie jest pokazane w kwadratach liczby, ale bezpośrednio w wartościach. W prostych słowach, jeśli w ciągu liczbowym 1,2,3,4,5 średnia arytmetyczna wynosi 3, to odpowiednio odchylenie standardowe będzie wynosić 1,58. To mówi nam, że średnio jedna liczba różni się od średniej (która w naszym przykładzie wynosi 1,58) o XNUMX.

Wariancja będzie tą samą liczbą, tylko do kwadratu. W naszym przykładzie jest to nieco mniej niż 2,5. W zasadzie do obliczeń statystycznych można używać zarówno wariancji, jak i odchylenia standardowego, wystarczy tylko dokładnie wiedzieć, z jakim wskaźnikiem pracuje użytkownik.

Obliczanie odchylenia standardowego w Excelu

Mamy dwa główne warianty formuły. Pierwsza jest obliczana na populacji próby. Drugi – według generała. Aby obliczyć odchylenie standardowe dla populacji próby, musisz użyć funkcji ODCH.STANDARDOWE.V. Jeśli konieczne jest wykonanie obliczeń dla populacji ogólnej, konieczne jest użycie funkcji ODCH.STANDARDOWE.

Różnica między populacją próbną a populacją ogólną polega na tym, że w pierwszym przypadku dane są przetwarzane bezpośrednio, na podstawie których obliczana jest średnia arytmetyczna i odchylenie standardowe. Jeśli mówimy o populacji ogólnej, to jest to cały zestaw danych ilościowych związanych z badanym zjawiskiem. W idealnym przypadku próbka powinna być całkowicie reprezentatywna. Oznacza to, że badanie powinno obejmować osoby, które można skorelować z populacją ogólną w równych proporcjach. Na przykład, jeśli w warunkowym kraju 50% mężczyzn i 50% kobiet, to próba powinna mieć takie same proporcje.

Dlatego odchylenie standardowe dla populacji ogólnej może nieznacznie różnić się od próby, ponieważ w drugim przypadku oryginalne liczby są mniejsze. Ale ogólnie obie funkcje działają w ten sam sposób. Teraz opiszemy, co należy zrobić, aby do nich zadzwonić. Możesz to zrobić na trzy sposoby.

Metoda 1. Ręczne wprowadzanie formuł

Na pierwszy rzut oka ręczne wprowadzanie danych jest dość skomplikowaną metodą. Jednak każdy powinien go posiadać, jeśli chce być profesjonalnym użytkownikiem Excela. Jego zaletą jest to, że w ogóle nie trzeba wywoływać okna wprowadzania argumentów. Jeśli dobrze ćwiczysz, będzie to znacznie szybsze niż przy użyciu dwóch pozostałych metod. Najważniejsze, że palce są wyszkolone. Idealnie, każdy użytkownik Excela powinien znać metodę ślepą, aby szybko wprowadzać formuły i funkcje.

1. Klikamy lewym przyciskiem myszy komórkę, w której zostanie zapisany wzór na otrzymanie odchylenia standardowego. Możesz również wprowadzić go jako argument do dowolnej innej funkcji. W takim przypadku należy kliknąć wiersz wprowadzania formuły, a następnie rozpocząć wprowadzanie argumentu, w którym powinien zostać wyświetlony wynik.
2. Ogólna formuła wygląda następująco: =ODCH.STANDARDOWE.Y(liczba1(adres_komórki1);liczba2(adres_komórki2);…). Jeśli użyjemy drugiej opcji, to wszystko odbywa się dokładnie w ten sam sposób, tylko litera G w nazwie funkcji zostaje zmieniona na B. Maksymalna liczba obsługiwanych argumentów to 255.
3. Po wypełnieniu formuły potwierdzamy nasze działania. Aby to zrobić, naciśnij klawisz Enter.

Tak więc, aby obliczyć odchylenie standardowe, musimy użyć tych samych argumentów, co przy otrzymywaniu średniej arytmetycznej. Wszystko inne, co program może zrobić samodzielnie. Również jako argument można użyć całego zakresu wartości, na podstawie których zostanie przeprowadzone obliczenie odchylenia standardowego. Przyjrzyjmy się teraz innym metodom, które będą bardziej zrozumiałe dla początkującego użytkownika Excela. Ale na dłuższą metę będą musiały zostać porzucone, ponieważ:

1. Ręczne wprowadzanie wzoru pozwala zaoszczędzić sporo czasu. Użytkownik programu Excel, który pamięta formułę i jej składnię, ma znaczną przewagę nad osobą, która dopiero zaczyna i szuka żądanej funkcji na liście w Kreatorze funkcji lub na wstążce. Ponadto samo wprowadzanie danych z klawiatury jest znacznie szybsze niż przy użyciu myszy.
2. Mniej zmęczone oczy. Nie musisz ciągle przełączać fokusu z tabeli na okno, potem na inne okno, potem na klawiaturę iz powrotem na stół. Pomaga to również znacznie zaoszczędzić czas i wysiłek, które można następnie przeznaczyć na przetwarzanie prawdziwych informacji, a nie na utrzymywanie formuł.
3. Ręczne wprowadzanie formuł jest znacznie bardziej elastyczne niż przy użyciu dwóch poniższych metod. Użytkownik może natychmiast określić wymagane komórki zakresu bez bezpośredniego wybierania ich lub przejrzeć całą tabelę na raz, unikając ryzyka, że ​​okno dialogowe ją zablokuje.
4. Ręczne używanie formuł jest swego rodzaju pomostem do pisania makr. Oczywiście nie pomoże to w nauce języka VBA, ale wyrabia właściwe nawyki. Jeśli dana osoba jest przyzwyczajona do wydawania poleceń komputerowi za pomocą klawiatury, znacznie łatwiej będzie mu opanować dowolny inny język programowania, w tym tworzenie makr do arkuszy kalkulacyjnych.

Ale oczywiście tak. Korzystanie z innych metod jest znacznie lepsze, jeśli jesteś nowy i dopiero zaczynasz. Dlatego zwracamy się do rozważenia innych sposobów obliczania odchylenia standardowego.

Metoda 2. Formuły Tab

Inną metodą dostępną dla użytkownika chcącego uzyskać odchylenie standardowe z zakresu jest skorzystanie z zakładki „Formuły” w menu głównym. Opiszmy bardziej szczegółowo, co należy w tym celu zrobić:

1. Wybierz komórkę, w której chcemy zapisać wynik.
2. Następnie znajdujemy zakładkę „Formuły” na wstążce i przechodzimy do niej.
3. Wykorzystajmy blok „Biblioteka funkcji”. Jest przycisk „Więcej funkcji”. Na liście, która się pojawi, znajdziemy pozycję „Statystyka”. Następnie wybieramy, jakiego rodzaju formuły będziemy używać.
4. Następnie pojawia się okno do wprowadzania argumentów. W nim wskazujemy wszystkie liczby, linki do komórek lub zakresy, które będą brały udział w obliczeniach. Po zakończeniu kliknij przycisk „OK”.

Zalety tej metody:

1. Prędkość. Ta metoda jest dość szybka i umożliwia wprowadzenie żądanej formuły za pomocą zaledwie kilku kliknięć.
2. Precyzja. Nie ma ryzyka przypadkowego napisania niewłaściwej komórki lub napisania niewłaściwej litery, a następnie marnowania czasu na przerabianie.

Można powiedzieć, że jest to najlepszy sposób numer dwa po ręcznym wprowadzaniu danych. ALE trzecia metoda jest również przydatna w niektórych sytuacjach.

Metoda 3: Kreator funkcji

Kreator funkcji to kolejna wygodna metoda wprowadzania formuł dla początkujących, którzy nie zapamiętali jeszcze nazw i składni funkcji. Przycisk do uruchamiania Kreatora funkcji znajduje się w pobliżu wiersza wprowadzania formuły. Jego główną zaletą dla początkującego na tle poprzednich metod są szczegółowe podpowiedzi programu, która funkcja odpowiada za co i jakie argumenty wpisać w jakiej kolejności. To dwie litery – fx. Klikamy na to.

Następnie pojawi się lista funkcji. Możesz spróbować znaleźć go na pełnej liście alfabetycznej lub otworzyć kategorię „Statystyczne”, gdzie również możesz znaleźć ten operator.

Na liście widzimy, że funkcja ODCH.STANDARDOWE jest nadal obecny. Ma to na celu zapewnienie zgodności starych plików z nową wersją programu Excel. Jednak zdecydowanie zaleca się korzystanie z nowych funkcji wymienionych powyżej, ponieważ w pewnym momencie ta przestarzała funkcja może nie być już obsługiwana.

Po kliknięciu OK będziemy mieli możliwość otwarcia okna argumentów. Każdy argument to pojedyncza liczba, adres na komórkę (jeśli zawiera wartość liczbową) lub zakresy wartości, które będą używane jako średnia arytmetyczna i odchylenie standardowe. Po wprowadzeniu wszystkich argumentów kliknij przycisk „OK”. Dane zostaną wpisane w komórce, w której wpisaliśmy formułę.

Wnioski

Dzięki temu obliczenie odchylenia standardowego za pomocą programu Excel nie jest trudne. A sama funkcja jest podstawą obliczeń statystycznych, co jest intuicyjne. W końcu oczywiste jest, że ważna jest nie tylko wartość średnia, ale także rozrzut wartości, z których wyprowadza się średnią arytmetyczną. W końcu, jeśli połowa ludzi jest bogata, a połowa biedna, to w rzeczywistości nie będzie klasy średniej. Ale jednocześnie, jeśli wyprowadzimy średnią arytmetyczną, okazuje się, że przeciętny obywatel jest tylko przedstawicielem klasy średniej. Ale przynajmniej brzmi to dziwnie. Podsumowując, powodzenia z tą funkcją.