W tej publikacji rozważymy podstawowe zasady otwierania nawiasów, towarzysząc im przykładami dla lepszego zrozumienia materiału teoretycznego.
Rozszerzenie wspornika – zastąpienie wyrażenia zawierającego nawiasy wyrażeniem mu równym, ale bez nawiasów.
Zasady rozszerzania wspornika
Zasada 1
Jeśli przed nawiasami znajduje się „plus”, znaki wszystkich liczb w nawiasach pozostają niezmienione.
Wyjaśnienie: Tych. Plus razy plus daje plus, a plus razy minus daje minus.
przykłady:
6+ (21 – 18 – 37) =6 + 21 – 18 – 37 20 + (-8 + 42 – 86 – 97) =20 – 8 + 42 – 86 – 97
Zasada 2
Jeśli przed nawiasami znajduje się minus, znaki wszystkich liczb w nawiasach są odwrócone.
Wyjaśnienie: Tych. Minus razy plus to minus, a minus razy minus to plus.
przykłady:
65 – (-20 + 16 – 3) =65 + 20 – 16 + 3 116 – (49 + 37 – 18 – 21) =116 – 49 – 37 + 18 + 21
Zasada 3
Jeśli przed lub po nawiasach znajduje się znak „mnożenia”, wszystko zależy od tego, jakie czynności są wykonywane w ich obrębie:
Dodawanie i/lub odejmowanie
a (b – c + d) =a b – a ⋅ c + a ⋅ d (b + c – d) ⋅ za =a b + a ⋅ c – a ⋅ d
Mnożenie
a (b ⋅ c ⋅ d) =za ⋅ b ⋅ do ⋅ re (b ⋅ do ⋅ re) ⋅ za =b ⋅ с ⋅ re ⋅ za
podział
a (b : c) =(a ⋅ b): str =(a: c) ⋅ b (a: b) ⋅ do =(a ⋅ c): b =(c: b) ⋅ za
przykłady:
18 (11 + 5 – 3) =18 ⋅ 11 + 18 ⋅ 5 – 18 ⋅ 3 4 (9 ⋅ 13 ⋅ 27) =4 ⋅ 9 ⋅ 13 ⋅ 27 100 (36 : 12) =(100 36) : 12
Zasada 4
Jeśli przed lub po nawiasach znajduje się znak podziału, to, jak w powyższej regule, wszystko zależy od tego, jakie czynności są w nich wykonywane:
Dodawanie i/lub odejmowanie
Najpierw wykonywana jest akcja w nawiasach, czyli znajdowany jest wynik sumy lub różnicy liczb, a następnie dokonywane jest dzielenie.
za : (b – c + d)
b – ń + d = e
za : e = f
(b + c – d) : za
b + ń – re = mi
e : za = f
Mnożenie
za : (b ⋅ c) =a: b: c =a: c: b (b ⋅ c) : za =(b: a) ⋅ s =(z : a) ⋅ b
podział
za: (b: c) =(a : b) ⋅ str =(c: b) ⋅ za (b: c): za =b: c: a =b : (a c)
przykłady:
72: (9 – 8) =72:1 160 : (40 × 4) =160:40: 4 600: (300: 2) =(600:300) ⋅ 2