Własności dzielenia liczb z przykładami

W tej publikacji rozważymy 8 podstawowych właściwości podziału liczb naturalnych, towarzysząc im przykładami dla lepszego zrozumienia materiału teoretycznego.

Treść

Właściwości dzielenia liczb

Właściwość 1

Iloraz dzielenia liczby naturalnej przez samą liczbę jest równy jeden.

za : za = 1

przykłady:

  • 9: 9 = 1
  • 26: 26 = 1
  • 293: 293 = 1

Właściwość 2

Jeśli liczba naturalna zostanie podzielona przez jeden, wynikiem będzie ta sama liczba.

za : 1 = za

przykłady:

  • 17: 1 = 17
  • 62: 1 = 62
  • 315: 1 = 315

Właściwość 3

Przy dzieleniu liczb naturalnych nie można zastosować prawa przemienności, które obowiązuje dla .

a: b ≠ b: a

przykłady:

  • 84:21 ≠ 21:84
  • 440:4 ≠ 4:440

Właściwość 4

Jeśli chcesz podzielić sumę liczb przez podaną liczbę, musisz dodać iloraz dzielenia każdej sumy przez podaną liczbę.

(a + b): do = a: do + b: do

Odwrócona właściwość:

do: (a + b) = do: za + do: b

przykłady:

  • (45 + 18): 3 = 45:3 + 18:3
  • (28 + 77 + 140): 7 = 28:7 + 77:7 + 140:7
  • 120: (6 + 20) = 120:6 + 120:20

Właściwość 5

Dzieląc różnicę liczb przez podaną liczbę, należy odjąć iloraz z dzielenia odjemnej przez podaną liczbę od ilorazu z dzielenia odjemnej przez tę liczbę.

(a – b): ok = a: c – b: c

Odwrócona właściwość:

taksówka) = c: a – c: b

przykłady:

  • (60 – 30) : 2 = 60: 2-30: 2
  • (150 – 50 – 15): 5 = 150:5 – 50:5 –15:5
  • 360: (90 – 15) = 360: 90-360: 15

Właściwość 6

Dzielenie iloczynu liczb przez daną liczbę jest równoznaczne z dzieleniem jednego z czynników przez tę liczbę, a następnie pomnożeniem wyniku przez drugi.

(a ⋅ b): do = (a: c) ⋅ b = (b: c) ⋅ za

Jeśli liczba dzielona przez jest równa jednemu z czynników:

  • (a b) : a = b
  • (a b) : b = a

Odwrócona właściwość:

do : (a ⋅ b) = taksówka = c:b:a

przykłady:

  • (90 36) : 9 = (90:9) ⋅ 36 = (36:9) ⋅ 90
  • 180 : (90 × 2) = 180:90: 2 = 180:2: 90

Właściwość 7

Jeśli potrzebujesz ilorazu dzielenia liczb a и b dziel przez liczbę c, to znaczy, że a można podzielić b и c.

(a: b): c = za : (b ⋅ c)

Odwrócona właściwość:

za: (b: c) = (a: b) ⋅ do = (a ⋅ c): b

przykłady:

  • (16:4): 2 = 16 : (4 × 2)
  • 96: (80: 10) = (96:80) ⋅ 10

Właściwość 8

Kiedy zero jest dzielone przez liczbę naturalną, wynikiem jest zero.

0 : za = 0

przykłady:

  • 0: 17 = 0
  • 0: 56 = 56

Uwaga: Nie możesz podzielić liczby przez zero.

Dodaj komentarz