Spis treści
W tej publikacji rozważymy 8 podstawowych właściwości podziału liczb naturalnych, towarzysząc im przykładami dla lepszego zrozumienia materiału teoretycznego.
Właściwości dzielenia liczb
Właściwość 1
Iloraz dzielenia liczby naturalnej przez samą liczbę jest równy jeden.
za : za = 1
przykłady:
- 9: 9 = 1
- 26: 26 = 1
- 293: 293 = 1
Właściwość 2
Jeśli liczba naturalna zostanie podzielona przez jeden, wynikiem będzie ta sama liczba.
za : 1 = za
przykłady:
- 17: 1 = 17
- 62: 1 = 62
- 315: 1 = 315
Właściwość 3
Przy dzieleniu liczb naturalnych nie można zastosować prawa przemienności, które obowiązuje dla .
a: b ≠ b: a
przykłady:
- 84:21 ≠ 21:84
- 440:4 ≠ 4:440
Właściwość 4
Jeśli chcesz podzielić sumę liczb przez podaną liczbę, musisz dodać iloraz dzielenia każdej sumy przez podaną liczbę.
Odwrócona właściwość:
przykłady:
(45 + 18): 3 =45:3 + 18:3 (28 + 77 + 140): 7 =28:7 + 77:7 + 140:7 120: (6 + 20) =120:6 + 120:20
Właściwość 5
Dzieląc różnicę liczb przez podaną liczbę, należy odjąć iloraz z dzielenia odjemnej przez podaną liczbę od ilorazu z dzielenia odjemnej przez tę liczbę.
Odwrócona właściwość:
przykłady:
(60 – 30) : 2 =60: 2-30: 2 (150 – 50 – 15): 5 =150:5 – 50:5 –15:5 360: (90 – 15) =360: 90-360: 15
Właściwość 6
Dzielenie iloczynu liczb przez daną liczbę jest równoznaczne z dzieleniem jednego z czynników przez tę liczbę, a następnie pomnożeniem wyniku przez drugi.
Jeśli liczba dzielona przez jest równa jednemu z czynników:
- (a b) : a = b
- (a b) : b = a
Odwrócona właściwość:
przykłady:
(90 36) : 9 =(90:9) ⋅ 36 =(36:9) ⋅ 90 180 : (90 × 2) =180:90: 2 =180:2: 90
Właściwość 7
Jeśli potrzebujesz ilorazu dzielenia liczb a и b dziel przez liczbę c, to znaczy, że a można podzielić b и c.
Odwrócona właściwość:
przykłady:
(16:4): 2 =16 : (4 × 2) 96: (80: 10) =(96:80) ⋅ 10
Właściwość 8
Kiedy zero jest dzielone przez liczbę naturalną, wynikiem jest zero.
0 : za = 0
przykłady:
- 0: 17 = 0
- 0: 56 = 56
Uwaga: Nie możesz podzielić liczby przez zero.