W tej publikacji zastanowimy się, czym są wyrażenia tożsamościowe i identyczne, wymienimy typy, a także podamy przykłady dla lepszego zrozumienia.
Treść
Definicje tożsamości i wyrażania tożsamości
tożsamość jest równością arytmetyczną, której części są identycznie równe.
Dwa wyrażenia matematyczne identycznie równy (innymi słowy, są identyczne), jeśli mają tę samą wartość.
Typy tożsamości:
- Numeryczne Obie strony równania składają się tylko z liczb. Na przykład:
- 6 + 11 = 9 + 8
- 25 (2 + 4) = 150
- Dosłowne – tożsamość, na którą składają się również litery (zmienne); jest prawdziwe dla wszelkich wartości, jakie przyjmują. Na przykład:
- 12x + 17 =
15x – 3x + 16 + 1 - 5 (6x + 8) =
30x + 40
- 12x + 17 =
Przykład problemu
Określ, które z poniższych równości są tożsamościami:
- 212 + x =
2x – x + 199 + 13 - 16 ⋅ (x + 4) =
16x + 60 - 10 – (-x) + 22 =
10x + 22 - 1 – (x – 7) =
-x – 6 - x2 + 2x = 2x3
- (15 - 3)2 =
152 + 2 ⋅ 15 ⋅ 3 – 32
Odpowiedź:
Tożsamości to pierwsza i czwarta równość, ponieważ dla dowolnych wartości x obie ich części zawsze przyjmą te same wartości.