Tożsamość i identyczne wyrażenia

W tej publikacji zastanowimy się, czym są wyrażenia tożsamościowe i identyczne, wymienimy typy, a także podamy przykłady dla lepszego zrozumienia.

Treść

Definicje tożsamości i wyrażania tożsamości

tożsamość jest równością arytmetyczną, której części są identycznie równe.

Dwa wyrażenia matematyczne identycznie równy (innymi słowy, są identyczne), jeśli mają tę samą wartość.

Typy tożsamości:

  1. Numeryczne Obie strony równania składają się tylko z liczb. Na przykład:
    • 6 + 11 = 9 + 8
    • 25 (2 + 4) = 150
  2. Dosłowne – tożsamość, na którą składają się również litery (zmienne); jest prawdziwe dla wszelkich wartości, jakie przyjmują. Na przykład:
    • 12x + 17 = 15x – 3x + 16 + 1
    • 5 (6x + 8) = 30x + 40

Przykład problemu

Określ, które z poniższych równości są tożsamościami:

  • 212 + x = 2x – x + 199 + 13
  • 16 ⋅ (x + 4) = 16x + 60
  • 10 – (-x) + 22 = 10x + 22
  • 1 – (x – 7) = -x – 6
  • x2 + 2x = 2x3
  • (15 - 3)2 = 152 + 2 ⋅ 15 ⋅ 3 – 32

Odpowiedź:

Tożsamości to pierwsza i czwarta równość, ponieważ dla dowolnych wartości x obie ich części zawsze przyjmą te same wartości.

Dodaj komentarz