W tej publikacji zastanowimy się, czym są czynniki pierwsze i jak rozłożyć na nie dowolną liczbę. Do materiału teoretycznego dołączymy przykłady dla lepszego zrozumienia.
Treść
Algorytm rozkładania liczby na czynniki pierwsze
Na początek przypomnijmy, że prosty jest liczbą naturalną większą od zera, która jest podzielna tylko przez siebie i jeden („1” nie jest liczbą pierwszą).
Jeśli jest więcej niż dwa dzielniki, liczba jest brana pod uwagę złożonyi można go rozłożyć na iloczyn czynników pierwszych. Ten proces nazywa się faktoryzacja, składa się z następujących kroków:
- Upewniamy się, że podana liczba nie jest liczbą pierwszą. Jeśli jest do 1000, to może nam w tym pomóc tabela przedstawiona w osobnym zestawieniu.
- Sortujemy wszystkie liczby pierwsze (od najmniejszej), aby znaleźć dzielnik.
- Dokonujemy podziału, a dla otrzymanego ilorazu wykonujemy krok powyżej. W razie potrzeby powtórz tę czynność kilka razy, aż w rezultacie otrzymamy liczbę pierwszą.
Przykłady faktoryzacji
1 przykład
Rozłóżmy 63 na czynniki pierwsze.
Decyzja:
- Podana liczba jest złożona, więc możesz dokonać faktoryzacji.
- Najmniejszy pierwszy dzielnik to trzy. Iloraz 63 podzielone przez 3 wynosi 21.
- Liczba 21 jest również podzielna przez 3, co daje 7.
- Siedem to liczba pierwsza, więc na tym się zatrzymujemy.
Zazwyczaj faktoryzacja wygląda tak:
Odpowiedź: 63 = 3 3 7.
2 przykład
3 przykład
