Podstawowe własności modułu liczby rzeczywistej

Poniżej znajdują się główne właściwości modułu liczby rzeczywistej (tj. dodatniej, ujemnej i zerowej).

Właściwość 1

Moduł liczby to odległość, która nie może być ujemna. Dlatego moduł nie może być mniejszy niż zero.

|a| ≥ 0

Właściwość 2

Moduł liczby dodatniej jest równy tej samej liczbie.

|a| = zaAt a > 0

Właściwość 3

Moduł liczby ujemnej jest równy tej samej liczbie, ale z przeciwnym znakiem.

|-a| = zaAt <0

Właściwość 4

Wartość bezwzględna zero wynosi zero.

|a| = 0At a = 0

Właściwość 5

Moduły o przeciwnych liczbach są sobie równe.

|-a| = |a| = za

Właściwość 6

Wartość bezwzględna liczby a jest pierwiastkiem kwadratowym z a².

Właściwość 7

Moduł iloczynu jest równy iloczynowi modułów liczb.

|ab| = |a| |b|

Właściwość 8

Moduł ilorazu jest równy dzieleniu jednego modułu przez drugi.

|a: b| = |a| : |b|