Co to jest pryzmat: definicja, elementy, typy, opcje sekcji

W tej publikacji rozważymy definicję, główne elementy, rodzaje i możliwe opcje przekroju pryzmatu. Prezentowanym informacjom towarzyszą rysunki wizualne dla lepszej percepcji.

Definicja pryzmatu

pryzmat jest figurą geometryczną w przestrzeni; wielościan o dwóch równoległych i równych ścianach (wielokątach), podczas gdy pozostałe ściany są równoległobokami.

Poniższy rysunek przedstawia jeden z najpopularniejszych typów pryzmatów – linia czworokątna (lub równoległościan). Inne odmiany figury omówiono w ostatniej części tej publikacji.

Elementy pryzmatyczne

Na powyższym obrazku:

• Fusy są równymi wielokątami. Mogą to być trójkąty, cztero-, pięcio-, sześciokątne itp. W naszym przypadku są to równoległoboki (lub prostokąty) ABCD и A₁B₁C₁D₁.
• Twarze boczne są równoległobokami: AA₁B₁B, BB₁C₁C, CC₁D₁D и AA₁D₁D.
• Boczne żebro to odcinek łączący odpowiadające sobie wierzchołki różnych baz (AA₁, BB₁, CC₁ и DD₁). Jest to wspólna strona dwóch ścian bocznych.
• Wysokość (h) – to prostopadłość narysowana od jednej bazy do drugiej, czyli odległość między nimi. Jeżeli krawędzie boczne są ułożone pod kątem prostym do podstaw figury, to są to jednocześnie wysokości pryzmatu.
• Przekątna podstawy – odcinek łączący dwa przeciwległe wierzchołki tej samej podstawy (AC, BD, A₁C₁ и B₁D₁). Trójkątny pryzmat nie ma tego elementu.
• Przekątna boczna Segment linii łączący dwa przeciwległe wierzchołki tej samej powierzchni. Rysunek pokazuje przekątne tylko jednej twarzy. (PŁYTA CD₁ и C₁D)aby go nie przeciążać.
• Przekątna pryzmatu – segment łączący dwa wierzchołki o różnych podstawach, które nie należą do tej samej ściany bocznej. Pokazaliśmy tylko dwa z czterech: AC₁ и B₁D.
• Powierzchnia pryzmatu to całkowita powierzchnia jego dwóch podstaw i ścian bocznych. Wzory na obliczenia (dla prawidłowej figury) i pryzmaty przedstawione są w osobnych publikacjach.

Przemiatanie pryzmatu – rozwinięcie wszystkich twarzy postaci w jednej płaszczyźnie (najczęściej jednej z baz). Na przykład dla prostokątnego graniastosłupa:

Uwaga: Właściwości pryzmatu przedstawiono w .

Opcje sekcji pryzmatu

1. Przekrój po przekątnej – płaszczyzna cięcia przechodzi przez przekątną podstawy pryzmatu i dwie odpowiadające jej krawędzie boczne.Uwaga: Trójkątny pryzmat nie ma przekroju ukośnego, ponieważ Podstawą figury jest trójkąt, który nie ma przekątnych.
2. Przekrój prostopadły – płaszczyzna cięcia przecina wszystkie boczne krawędzie pod kątem prostym.

Uwaga: inne opcje dla sekcji nie są tak powszechne, więc nie będziemy się nad nimi rozwodzić osobno.

Rodzaje pryzmatów

Rozważ różne figury o trójkątnej podstawie.

1. Pryzmat prosty – ściany boczne znajdują się pod kątem prostym do podstaw (czyli prostopadle do nich). Wysokość takiej figury jest równa jej bocznej krawędzi.
2. Ukośny pryzmat – boki figury nie są prostopadłe do jej podstaw.
3. Prawidłowy pryzmat Bazy są wielokątami foremnymi. Może być prosty lub ukośny.
4. ścięty pryzmat – część figury pozostała po przekroczeniu jej przez płaszczyznę nierównoległą do podstaw. Może być również prosty i pochylony.