W tej publikacji przyjrzymy się zasadom i praktycznym przykładom mnożenia liczb naturalnych (dwucyfrowych, trzycyfrowych i wielocyfrowych) przez kolumnę.
Zasady mnożenia kolumn
Aby znaleźć iloczyn dwóch liczb naturalnych o dowolnej liczbie cyfr, możesz wykonać mnożenie w kolumnie. Dla tego:
- Piszemy pierwszy mnożnik (zaczynamy od tego z większą liczbą cyfr).
- Pod nim zapisujemy drugi mnożnik (od nowej linii). Jednocześnie ważne jest, aby te same cyfry obu liczb znajdowały się ściśle pod sobą (dziesiątki pod dziesiątkami, setki pod setkami itp.)
- Pod czynnikami rysujemy poziomą linię, która oddziela je od wyniku.
- Zacznijmy mnożenie:
- Skrajna prawa cyfra drugiego mnożnika (cyfra – jednostki) jest na przemian mnożona przez każdą cyfrę pierwszej liczby (od prawej do lewej). Ponadto, jeśli odpowiedź okazała się dwucyfrowa, ostatnią cyfrę pozostawiamy w aktualnej cyfrze, a pierwszą cyfrę przenosimy do następnej, dodając ją do wartości uzyskanej w wyniku mnożenia. Czasami w wyniku takiego transferu w odpowiedzi pojawia się nowy bit.
- Następnie przechodzimy do kolejnej cyfry drugiego mnożnika (dziesiątki) i wykonujemy podobne czynności, zapisując wynik z przesunięciem o jedną cyfrę w lewo.
- Dodajemy wynikowe liczby i otrzymujemy odpowiedź. Zbadaliśmy zasady i przykłady dodawania liczb w kolumnie w osobnym.
Przykłady mnożenia kolumn
1 przykład
Pomnóżmy liczbę dwucyfrową przez liczbę jednocyfrową, na przykład 32 przez 7.
Wyjaśnienie:
W tym przypadku drugi mnożnik składa się tylko z jednej cyfry – jeden. Po kolei mnożymy 7 przez każdą cyfrę pierwszego mnożnika. W tym przypadku iloczyn liczb 7 i 2 jest równy 14, dlatego w odpowiedzi liczba 4 pozostaje w bieżącej cyfrze (jednostki), a jeden jest dodawany do wyniku pomnożenia 7 przez 3 (7 ⋅3+1=22).
2 przykład
Znajdźmy iloczyn liczb dwucyfrowych i trzycyfrowych: 416 i 23.
Wyjaśnienie:
- Mnożniki wpisujemy pod sobą (w górnym wierszu – 416).
- Naprzemiennie mnożymy liczbę 3 liczby 23 przez każdą cyfrę liczby 416, otrzymujemy – 1248.
- Teraz mnożymy 2 przez każdą cyfrę 416, a wynik (832) zapisujemy pod liczbą 1248 z przesunięciem o jedną cyfrę w lewo.
- Pozostaje tylko dodać liczby 832 i 1248, aby uzyskać odpowiedź, czyli 9568.