W tej publikacji rozważymy formułę, za pomocą której można obliczyć objętość sektora kuli, a także przykład rozwiązania problemu, aby zademonstrować jego zastosowanie w praktyce.
Wyznaczenie sektora piłki
Sektor piłki (lub sektor piłki) to część składająca się z segmentu kulistego i stożka, którego wierzchołek jest środkiem kuli, a podstawa jest podstawą odpowiedniego segmentu. Na poniższym rysunku sektor jest zacieniowany na pomarańczowo.
- R jest promieniem piłki;
- r jest promieniem segmentu i podstawy stożka;
- h – wysokość segmentu; prostopadle od środka podstawy segmentu do punktu na kuli.
Wzór na znalezienie objętości sektora kuli
Aby znaleźć objętość sektora kulistego, konieczne jest poznanie promienia kuli i wysokości odpowiedniego segmentu.
Uwagi:
- jeśli zamiast promienia kuli (R) biorąc pod uwagę jego średnicę (d), ten ostatni należy podzielić przez dwa, aby znaleźć wymagany promień.
- π zaokrąglona równa się 3,14.
Przykład problemu
Podana jest kula o promieniu 12 cm. Znajdź objętość sektora kulistego, jeśli wysokość segmentu, z którego składa się ten sektor, wynosi 3 cm.
Rozwiązanie
Stosujemy omówioną powyżej formułę, zastępując ją wartościami znanymi w warunkach zadania:
