Znajdowanie obwodu kwadratu: wzór i zadania

W tej publikacji zastanowimy się, jak obliczyć obwód kwadratu i przeanalizujemy przykłady rozwiązywania problemów.

Wzór obwodu

Według długości boku

Obwód (P) kwadratu jest równa sumie długości jego boków.

P = a + a + a + a

Ponieważ wszystkie boki kwadratu są równe, wzór można wyrazić jako iloczyn:

P = 4 ⋅ za

Wzdłuż długości przekątnej

Obwód (P) kwadratu jest równy iloczynowi długości jego przekątnej i liczby 2√2:

P = re ⋅ 2√2

Wzór ten wynika ze stosunku długości boku (a) i przekątnej (d) kwadratu:

re = a√2.

Przykłady zadań

Zadanie 1

Znajdź obwód kwadratu, jeśli jego bok ma 6 cm.

Decyzja:

Używamy wzoru, w którym bierze się udział wartość strony:

P = 6 cm + 6 cm + 6 cm + 6 cm = 4 ⋅ 6 cm = 24 cm.

Zadanie 2

Znajdź obwód kwadratu o przekątnej √2 widzieć

1 rozwiązanie:

Biorąc pod uwagę znaną nam wartość, posługujemy się drugą formułą:

P =2 cm ⋅ 2√2 = 4 cm.

2 rozwiązanie:

Wyraź długość boku w przekątnej:

za = re / √2 =2 cm/√2 = 1 cm.

Teraz, korzystając z pierwszej formuły, otrzymujemy:

P = 4 × 1 cm = 4 cm.