Spis treści
Podstawowe definicje
Prostokąt to czworokąt, w którym wszystkie kąty są równe. Są również proste i mają 90°.
Obwód to suma długości wszystkich boków wielokąta. Ogólnie przyjętym oznaczeniem jest duża litera łacińska P. Pod „P” wygodnie jest napisać nazwę postaci małymi literami, aby nie pomylić zadań po drodze.
Jeśli długości boków zostaną podane w różnych jednostkach, nie będziemy w stanie obliczyć obwodu prostokąta. Dlatego dla poprawnego rozwiązania konieczne jest przeliczenie wszystkich danych na jedną jednostkę miary.
W czym mierzy się obwód?
- milimetr (mm);
- centymetr (cm);
- decymetr (dm);
- metr (m);
- kilometr (km) i inne jednostki długości.
W tej publikacji zastanowimy się, jak obliczyć obwód prostokąta i przeanalizujemy przykłady rozwiązywania problemów.
Wzór obwodu
Obwód (P) prostokąta jest równy sumie długości wszystkich jego boków.
P = za + b + za + b
Ponieważ przeciwne strony tej figury są równe, wzór można przedstawić w następujący sposób:
- Podwójna strona: P = 2*(a+b)
- Suma podwójnych wartości boków: P = 2a+2b
Krótszy bok to wysokość/szerokość prostokąta, dłuższy bok to jego podstawa/długość.
Przykłady zadań
Zadanie 1
Znajdź obwód prostokąta, jeśli jego boki mają 5 cm i 8 cm.
Decyzja:
Zastępujemy znane wartości u2bu5bindo wzoru i otrzymujemy: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX cm.
Zadanie 2
Obwód prostokąta wynosi 20 cm, a jeden z jego boków 4 cm. Znajdź drugą stronę figury.
Decyzja:
Jak wiemy, P=2a+2b. Powiedzmy, że 4 cm to bok а. Więc nieznana strona b, pomnożone przez dwa, oblicza się w następujący sposób: 2b u2d P – 20a u2d 4 cm – 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm.
Dlatego bok b = 12 cm / 2 = 6 cm.
Rozwiązanie problemu
A teraz ćwicz!
1. Jeden bok prostokąta ma 9 cm, a drugi jest o 11 cm dłuższy. Jak znaleźć obwód?
Jak decydujemy:
Jeśli a = 9, to b = 9 + 11;
Wtedy b = 20 cm;
Użyjmy wzoru P = 2 × (a + b);
P = 2 × (9 + 20);
Odpowiedź: 58 cm.
2. Znajdź obwód prostokąta o bokach 30 mm i 4 cm. Wyraź swoją odpowiedź w centymetrach.
Jak decydujemy:
Zamień 30 mm na cm:
30 mm = 3 cm.
Skorzystaj ze wzoru na obwód prostokąta:
P. \u003d 3 + 4 + 3 + 4 \u003d 14 cm.
Odpowiedź: P = 14 cm.
3. Znajdź obwód trójkąta o bokach 2 cale i 300 mm. Wyraź swoją odpowiedź w centymetrach.
Jak decydujemy:
Zamieńmy długości boków na centymetry:
2 dm = 20 cm, 300 mm = 30 cm.
Znajdź obwód za pomocą wzoru P = 2 × (a + b):
P. \u003d 2 × (20 + 30) \u003d 2 × 50 \u003d 100 (cm).
Odpowiedź: P = 100 cm.
