Znajdowanie odległości od punktu do płaszczyzny

W tej publikacji zastanowimy się, jaka jest odległość od punktu do płaszczyzny i według jakiego wzoru jest obliczana. Przeanalizujemy również przykład rozwiązania problemu na ten temat.

Obliczanie odległości punkt-płaszczyzna

Aby znaleźć odległość od dowolnego punktu dla dowolnej płaszczyzny, musisz obniżyć prostopadłość z niego do tej płaszczyzny.

Długość prostopadła (d) to wymagana odległość.

Wzór do obliczania

Odległość w przestrzeni XNUMXD od punktu O ze współrzędnymi (O_x, O_y, O_z) do linii prostej podanej przez równanie Topór + By + Cz + D = 0, uważa się za:

Przykład problemu

Powiedzmy, że mamy samolot 3x – 4 lata + 2z – 5 = 0. Znajdź odległość od niego do punktu O (2, 0, -6).

Decyzja:

Zastępując we wzorze powyżej znane wartości otrzymujemy: