Spis treści
W tej publikacji rozważymy główne właściwości piramidy (dotyczące krawędzi bocznych, ścianek, wpisanych i opisanych w podstawie koła), towarzysząc im wizualnymi rysunkami dla lepszego zrozumienia prezentowanych informacji.
Uwaga: przeanalizowaliśmy definicję piramidy, jej główne elementy i odmiany, więc nie będziemy się nad nimi szczegółowo rozwodzić.
właściwości piramidy
Piramida z równymi żebrami bocznymi
Właściwość 1
Wszystkie kąty pomiędzy bocznymi krawędziami a podstawą piramidy są równe.
∠EAC = ∠ECA = ∠EBD = ∠EDB = a
Właściwość 2
Wokół podstawy piramidy można opisać okrąg, którego środek będzie się pokrywał z rzutem wierzchołka na jej podstawę.
- punkt F – rzutowanie wierzchołków E na podstawie ABCD; jest również centrum tego fundamentu.
- R jest promieniem opisanego okręgu.
Boczne ściany piramidy są nachylone do podstawy pod tym samym kątem.
Właściwość 3
U podstawy piramidy można wpisać okrąg, którego środek pokrywa się z rzutem wierzchołka na podstawę figury.
Właściwość 4
Wszystkie wysokości ścian bocznych piramidy są sobie równe.
EL = EM = EN = EK
Uwaga: dla właściwości wymienionych powyżej, odwrotne sformułowania są również prawdziwe. Na przykład dla Właściwości 1: jeśli wszystkie kąty między bocznymi krawędziami a płaszczyzną podstawy ostrosłupa są równe, to te krawędzie mają tę samą długość.