Pomnóż wektor przez liczbę

W tej publikacji zastanowimy się, jak wektor można pomnożyć przez liczbę (interpretacja geometryczna i wzór algebraiczny). Wymieniamy również właściwości tej akcji i analizujemy przykładowe zadania.

Interpretacja geometryczna pracy

Jeśli wektor a pomnóż przez liczbę m, wtedy otrzymujesz wektor b, w którym:

• b || a
• |b| = |m| · |a|
• b ↑ ↑ a, jeśli m > 0, b ↑ ↓ ajeśli m < 0

Zatem iloczynem niezerowego wektora przez liczbę jest wektor:

• współliniowy z oryginałem;
• jednokierunkowe (jeśli liczba jest większa od zera) lub mające przeciwny kierunek (jeśli liczba jest mniejsza od zera);
• Długość jest równa długości wektora wejściowego pomnożonej przez moduł liczby.

Wzór na mnożenie wektora przez liczbę

Iloczyn niezerowego wektora przez liczbę jest wektorem, którego współrzędne są równe odpowiednim współrzędnym oryginalnego wektora pomnożonego przez podaną liczbę.