W tej publikacji zastanowimy się, jak znaleźć promień kuli opisanej wokół prawego walca, a także jej pole powierzchni i objętość kuli ograniczonej przez tę kulę.
Znalezienie promienia kuli/kuli
O każdym można opisać (czyli wpasować cylinder w kulę) – ale tylko jeden.
- Środek takiej kuli będzie środkiem cylindra, w naszym przypadku jest to punkt O.
- O1 и O2 są środkami podstaw cylindra.
- O1O2 – wysokość cylindra (H).
- OO1 = OO2 = h/2.
Widać, że promień kuli opisanej (CZY JESTEŚ), połowa wysokości cylindra (OO1) i promień jego podstawy (O1E) tworzą trójkąt prostokątny OO1E.
Korzystając z tego możemy znaleźć przeciwprostokątną tego trójkąta, która jest jednocześnie promieniem kuli opisanej wokół danego walca:
Znając promień kuli, możesz obliczyć powierzchnię (S) jego powierzchnia i objętość (V) kula ograniczona kulą:
- S = 4 ⋅ π ⋅ R2
- S = 4/3 ⋅ π ⋅ R3
Uwaga: π zaokrąglona równa się 3,14.