W tej publikacji zastanowimy się, jak znaleźć promień kuli opisanej wokół stożka, a także jej pole powierzchni i objętość kuli ograniczonej przez tę kulę.
Znalezienie promienia kuli/kuli
Każdy można opisać. Innymi słowy, stożek można wpisać w dowolną sferę.
Aby znaleźć promień kuli (kulki) opisanej wokół stożka, rysujemy przekrój osiowy stożka. W efekcie otrzymujemy trójkąt równoramienny (w naszym przypadku – ABC), wokół którego okrąg o promieniu r.
Promień podstawy stożka (R) równa połowie podstawy trójkąta (PNE)i generatory (l) – jego boki (AB и BC).
Promień okręgu (R)opisane wokół trójkąta ABC, to między innymi promień kuli opisanej wokół stożka. Występuje według następujących wzorów:
1. Przez tworzącą i promień podstawy stożka:
2. Poprzez wysokość i promień podstawy stożka
Wysokość (h) stożek to segment BE na zdjęciach powyżej.
Wzory na pole i objętość kuli/kuli
Znając promień (r) możesz znaleźć powierzchnię (S) kule i objętość (V) sfera ograniczona tą sferą:
Uwaga: π zaokrąglona równa się 3,14.