Spis treści
Romb jest figurą geometryczną; równoległobok z 4 równymi bokami.
Formuła powierzchni
Długość i wysokość boku
Powierzchnia rombu (S) jest równa iloczynowi długości jego boku i narysowanej do niego wysokości:
S = a h
Według długości i kąta boku
Powierzchnia rombu jest równa iloczynowi kwadratu długości jego boku i sinusa kąta między bokami:
S = za 2 ⋅ bez α
O długość przekątnych
Powierzchnia rombu stanowi połowę iloczynu jego przekątnych.
S = 1/2 d1 d2
Przykłady zadań
Zadanie 1
Znajdź obszar rombu, jeśli długość jego boku wynosi 10 cm, a narysowana do niego wysokość 8 cm.
Decyzja:
Używamy pierwszego wzoru omówionego powyżej: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm2.
Zadanie 2
Znajdź obszar rombu o boku 6 cm i kącie ostrym 30°.
Decyzja:
Stosujemy drugi wzór, który wykorzystuje wielkości znane z warunków wiązania: S = (6 cm)2 ⋅ grzech 30° = 36 cm2 ⋅ 1/2 = 18 cm2.
Zadanie 3
Znajdź obszar rombu, jeśli jego przekątne wynoszą odpowiednio 4 i 8 cm.
Decyzja:
Wykorzystajmy trzeci wzór, który wykorzystuje długości przekątnych: S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm2.