Spis treści
W tej publikacji zastanowimy się, jak obliczyć powierzchnię prostokątnego równoległościanu i przeanalizujemy przykład rozwiązania problemu mocowania materiału.
Treść
Formuła powierzchni
Pole (S) powierzchni prostopadłościanu oblicza się w następujący sposób:
S = 2 (ab + pne + ac)
Wzór otrzymujemy w następujący sposób:
- Ściany prostokątnego równoległościanu są prostokątami, a przeciwległe ściany są sobie równe:
- dwie podstawy: z bokami a и b;
- cztery powierzchnie boczne: z boku a/b i wysoki c.
- Dodając obszary wszystkich ścian, z których każda jest równa iloczynowi boków o różnej długości, otrzymujemy: S = ab + ab + pne + pne + ac + ac = 2 (ab + pne + ac).
Przykład problemu
Oblicz powierzchnię prostopadłościanu, jeśli wiadomo, że jego długość wynosi 6 cm, szerokość 4 cm, a wysokość 7 cm.
Decyzja:
Skorzystajmy z powyższego wzoru, zastępując do niego znane wartości:
S = 2 (6 cm 4 cm + 6 cm 7 cm + 4 cm 7 cm) = 188 cm2.