Rozkład liczby na wyrazy bitowe

W tej publikacji zastanowimy się, czym są terminy bitowe i jak przedstawiać liczbę jako ich sumę (lub rozkładać na nie). Przeanalizujemy również przykłady w celu lepszego zrozumienia prezentowanego materiału.

Suma terminów bitowych

Dowolna naturalna liczba wielocyfrowa (zawiera kilka cyfr) może być zapisana jako suma terminów bitowych.

Na przykład:

Liczba „47” składa się z czterech dziesiątek i siedmiu jednostek.

tj. 47 = 4 10 + 7 1 = 40 + 7

Powyższe działanie nazywa się rozkładem na terminy bitowe (lub ich sumę), które w tym przypadku są liczbami „40” i „7”.

przykłady:

• 213 = 2 setki + 1 dziesiątki + 3 jednostki = 2 · 100 + 1 · 10 + 3 · 1 = + + 200 10 3
• 409 = 4 setki + 0 dziesiątek + 9 jedynek = 4 · 100 + 0 · 10 + 9 · 1 = 400 + 9
• 5 = 380 tysięcy + 5 setek + 3 dziesiątki + 8 jednostek = 5 · 1000 + 3 · 100 + 8 · 10 + 0 · 1 = + + 5000 300 80

Mnożniki 1, 10, 100, 1000 itd. – to jest jednostki bitowe.

Przykład problemu

Rozłóżmy liczbę 4 215 096 na terminy bitowe i określ liczbę jednostek każdego bitu.

Decyzja:

Podany numer zawiera:

• 4 mln;
• 2 tysięcy;
• 1 dziesięć tysięcy;
• 5 tys.;
• 0 setek;
• 9 dziesiątek;
• Urządzenia 6.

Zapiszmy liczbę jako sumę terminów bitowych:

4 215 096 = 4 · 1 000 000 + 2 100 000 + 1 10 000 + 5 1000 + 0 100 + 9 10 + 6 1 = 4 000 000 + 200 000 + 10 000 + 5000 + 90 + 6.

Aby określić, ile jednostek bitowych zawiera liczba, po prostu przepisujemy ją na bit, którego liczbę jednostek musimy znaleźć. W naszym przypadku okazuje się: