Co to jest stożek: definicja, elementy, rodzaje

W tej publikacji rozważymy definicję, główne elementy i rodzaje jednego z najczęściej występujących w przestrzeni kształtów – stożka. Przedstawionym informacjom towarzyszą odpowiednie rysunki dla lepszej percepcji.

Definicja stożka

Następnie rozważymy najczęstszy rodzaj stożka – prosty okrągły. Inne możliwe warianty rysunku są wymienione w ostatniej części publikacji.

Więc, prosty okrągły stożek – To trójwymiarowa figura geometryczna uzyskana poprzez obrócenie trójkąta prostokątnego wokół jednej z jego nóg, która w tym przypadku będzie osią figury. W związku z tym czasami nazywa się taki stożek stożek rewolucji.

Stożek na powyższym rysunku powstaje w wyniku obrotu trójkąta prostokątnego ACD (lub BCD) wokół nogi CD.

Główne elementy stożka

• R to promień okręgu, który jest podstawa stożka. Środek koła to punkt D, średnica – odcinek AB.
• h (płyta CD) – wysokość stożka, który jest zarówno osią figury, jak i odnogą trójkątów prostokątnych ACD or BCD.
• punkt C – wierzchołek stożka.
• l (Kalifornia, CB, CL и CM) są generatorami stożka; są to odcinki łączące wierzchołek stożka z punktami na obwodzie jego podstawy.
• Osiowa sekcja stożka jest trójkątem równoramiennym ABC, który powstaje w wyniku przecięcia stożka przez płaszczyznę przechodzącą przez jego oś.
• Powierzchnia stożka – składa się z powierzchni bocznej i podstawy. Wzory do obliczania oraz prawy stożek kołowy przedstawiono w odrębnych publikacjach.

Istnieje zależność między tworzącą stożka, jego wysokością a promieniem podstawy (zgodnie z):

l² =h² + R²

Stożek skanowania – boczna powierzchnia stożka rozłożonego w płaszczyźnie; jest sektorem o obiegu zamkniętym.

• równa się obwodowi podstawy stożka (tj 2πR);
• α – kąt skosu (lub kąt środkowy);
• l to promień sektora.

Uwaga: Najważniejsze z nich omówiliśmy w osobnej publikacji.

Rodzaje szyszek

1. prosty stożek – ma symetryczną podstawę. Rzut prostopadły wierzchołka tej figury na płaszczyznę podstawy pokrywa się ze środkiem tej podstawy.
2. Ukośny (skośny) stożek – rzut prostopadły wierzchołka figury na jej podstawę nie pokrywa się ze środkiem tej podstawy.
3. (warstwa stożkowa) – część stożka, która pozostaje między jego podstawą a płaszczyzną cięcia równoległą do danej podstawy.
4. okrągły stożek Podstawą figury jest koło. Występują również: stożki eliptyczne, paraboliczne i hiperboliczne.
5. stożek równoboczny – stożek prosty, którego tworząca jest równa średnicy jego podstawy.