W tej publikacji przyjrzymy się, jak znaleźć objętość pryzmatu i przeanalizujemy przykłady rozwiązywania problemów, aby naprawić materiał.
Wzór na obliczenie objętości pryzmatu
Objętość pryzmatu jest równa iloczynowi powierzchni jego podstawy i jego wysokości.
V=Sgłówny h
- Sgłówny – powierzchnia bazowa, czyli w naszym przypadku czworobok ABCD or E F G H (równe sobie);
- h to wysokość pryzmatu.
Powyższy wzór jest odpowiedni dla następujących typów pryzmatów:
- proste – żebra boczne są prostopadłe do podstawy;
- poprawna – pryzmat prosty, którego podstawą jest wielokąt foremny;
- skośne – żebra boczne są ustawione pod kątem w stosunku do podstawy.
Przykłady zadań
Zadanie 1
Znajdź objętość pryzmatu, jeśli wiadomo, że powierzchnia jego podstawy wynosi 14 cm2a wysokość 6 cm.
Decyzja:
Podstawiamy znane wartości do wzoru i otrzymujemy:
V=14 cm2 ⋅6 cm = 84 cm3.
Zadanie 2
Objętość pryzmatu wynosi 106 cm3. Znajdź jego wysokość, jeśli wiadomo, że powierzchnia podstawy wynosi 10 cm2.
Decyzja:
Ze wzoru do obliczania objętości wynika, że wysokość jest równa objętości podzielonej przez obszar uXNUMXbuXNUMXbpodstawa:
h = V / Sgłówny = 106 cm3 / 10 cm2 = 10,6 cm.